Question

एक प्रयोग के सफल होने का संयोग उसके असफल होने से दो गुना है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि अगले छः परीक्षणों में कम से कम 4 सफल होंगे। A. `(496)/(729)` B. `(233)/(729)` C. `(432)/(729)` D. `(256)/(729)` Select the correct answer from above options

Answer 1

Correct Answer - A Let p be the probability of success in a trial. We have , `p=2(1-p)rArr =(2)/(3)` Probability of r success in six trials is gven by ` P(X=r) =.^6C_r((2)/(3))^r((1)/(3))^(6-r)=.^6C_r2^r((1)/(3))^6` `therefore` Required Probability `=P(Xge4)` `P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)` `((1)/(3))^6(.^6C_4xx2^4+.^6C_5xx2^5+.^6C_5xx2^5+.^6C_5xx2^6)=(496)/(729)`